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初三数学二次函数专题训练

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发表于 2020-3-29 21:45:00 | 显示全部楼层 |阅读模式

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初三数学
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<现在开始正题了哦,认真仔细看下面正文文章>
. {! Q: B6 Z( r  m2 D) c! J                                石老师精品数学辅导 初三数学二次函数专题训练  ◆知识讲解 ①一般地,如果y=ax2+bx+c(a,b,c是常数且a≠0),那么y叫做x的二次函数,它是关于自变量的二次式,二次项系数必须是非零实数时才是二次函数,这也是判断函数是不是二次函数的重要依据. ②当b=c=0时,二次函数y=ax2是最简单的二次函数. ③二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的三种表达形式分别为:一般式:y=ax2+bx+c,通常要知道图像上的三个点的坐标才能得出此解析式;顶点式:y=a(x-h)2+k,通常要知道顶点坐标或对称轴才能求出此解析式;交点式:y=a(x-x1)(x-x2),通常要知道图像与x轴的两个交点坐标x1,x2b4acb2才能求出此解析式;对于y=ax+bx+c而言,其顶点坐标为(-,).对于y=a(x-h)2+k2a4a2而言其顶点坐标为(h,k),由于二次函数的图像为抛物线,因此关键要抓住抛物线的三要素:开口方向,对称轴,顶点. b4acb2④二次函数y=ax+bx+c的对称轴为x=-,最值为,(k>0时为最小值,k0)个单位得到函数y=ax2±k,将y=ax2沿着x轴(右“-”,左“+”)平移h(h>0)个单位得到y=a(x±h)2.在平移之前先将函数解析式化为顶点式,再来平移,若沿y轴平移则直接在解析式的常数项后进行加减(上加下减),若沿x轴平移则直接在含x的括号内进行加减(右减左加). ⑥在二次函数的图像抛物线的时候应抓住以下五点:开口方向,对称轴,顶点,与x轴的交点,与y轴的交点. ⑦抛物线y=ax2+bx+c的图像位置及性质与a,b,c的作用:a的正负决定了开口方向,当a>0时,开口向上,在对称轴x=-bb的左侧,y随x的增大而减小;在对称轴x=-的右侧,y随x的增大而2a2ab4acb24acb2增大,此时y有最小值为y=,顶点(-,)为最低点;当a0时,与y轴交于正半轴;c0,∴开口向上, 12114m1)]- +m=(x-)2+ 2424114m1    ∴对称轴是直线x=,顶点坐标为(,). 224    又∵y=x2-x+m=[x2-x+(   
0 p! D. n; ?8 i  h, A(2)∵顶点在x轴上方,    ∴顶点的纵坐标大于0,即    ∴m>   
) l9 B# ^  z/ {$ c% U(3)令x=0,则y=m.    即抛物线y=x2-x+m与y轴交点的坐标是A(0,m).     ∵AB∥x轴    ∴B点的纵坐标为m.    当x2-x+m=m时,解得x1=0,x2=1.     ∴A(0,m),B(1,m)    在Rt△BAO中,AB=1,OA=│m│.     ∵S△AOB =4m11>0    ∴m> 441时,顶点在x轴上方. 411OA·AB=4.    ∴│m│·1=4,∴m=±8 22    故所求二次函数的解析式为y=x2-x+8或y=x2-x-8.     【点评】正确理解并掌握二次函数中常数a,b,c的符号与函数性质及位置的关系是解答本题的关键之处.       例2  (重庆市)已知:m,n是方程x2-6x+5=0的两个实数根,且m
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