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2019年中考数学真题试题(含答案) 新人教版新版

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发表于 2020-3-12 18:33:00 | 显示全部楼层 |阅读模式

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人教版中考试卷
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<现在开始正题了哦,认真仔细看下面正文文章> 2019年中考数学真题试题 注意事项:      一、选择题:本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 1.2018的相反数是(    ) 11A.2018                 B.-2018           C.            D. 201820182. 下列图形是轴对称图形的是(    ) 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。 2.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。 3.全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效。 4. 考试结束后,将本试题和答题卡一并交回。
. u. g: \" a2 }' ~: h* O  l  d  3.如图,直线a,b被直线c所截,a//b,∠1=60°,则∠2的度数是(    )  A.120°              B.60°           C.45°            D.30°  4.如右图所示的几何体的主视图是(    )  5. 用代数式表示:a的2倍与3 的和.下列表示正确的是(    ) A.2a-3                B.2a+3           C.2(a-3)            D.2(a+3)   6.2018年5月3日,中国科学院在上海发布了中国首款人工智能芯片:寒武纪(MLU100),该芯片 1
- R2 j4 i0 w5 D0 J6 {0 m  S( E在平衡模式下的等效理论峰值速度达每秒128 000 000 000 000次定点运算,将数 128 000 000 000 000用科学计数法表示为(    ) 14-141211A.1.2810             B.1.2810            C.12810           D.0.12810 7.下列计算正确的是(    ) (x)x         D.xx2 A.2xx1            B. x(x)2x       C.8.一组数据:5,7,10,5,7,5,6,这组数据的众数和中位数分别是(    ) A. 10和7               B. 5和7                C.  6和7            D. 5和6  9.已知关于x的一元二次方程2xkx30有两个相等的实根,则k的值为(    ) A.  26             B.6                C. 2或3              D.2或3 10.若3x2y122362xy20,则x,y的值为(    ) A.x1x2x0x1               B.              C.             D. y4y0y2y111.如图,在正方形ABCD中,AB=3,点M在CD的边上,且DM=1,ΔAEM与ΔADM关于AM所在的直线对称,将ΔADM按顺时针方向绕点A旋转90°得到ΔABF,连接EF,则线段EF的长为(    ) A.3                     B.23                C.   13            D.15            (,1)12.如图,在平面直角坐标系中,M、N、C三点的坐标分别为,(3,1),(3,0),点A为线段MN上的一个动点,连接AC,过点A作ABAC交y轴于点B,当点A从M运动到N时,点B随之运动,设点B的坐标为(0,b),则b的取值范围是(    ) A. -1215919b1          B. -b1          C.-b           D.-b1 44424 二、填空题:本大题共6小题,每小题3分,共18分,请将答案填在答题卡上.  13.比较大小:-3          0.(填“< ”,“=”,“ > ”) 14.因式分解:x4           2 2
/ e  g+ D& Q* w* ?15.某学习小组共有学生5人,在一次数学测验中,有2人得85分,2人得90分,1人得70分,该学习小组的平均分为          分. 16.如图,在ΔABC中,∠A=36°,AB=AC,BD平分∠ABC,则图中等腰三角形的个数是            17.如图,矩形OABC的边AB与x轴交于点D,与反比例函数yk(k0)在第一象限的图像交于点xE,∠AOD=30°,点E的纵坐标为1,ΔODE的面积是            43,则k的值是         3  18.将从1开始的连续自然数按右图规律排列: 规定位于第m行,第n列的自然数10记为(3,2),自然数15记为(4,2)......按此规律,自然数2018记为           三、解答题:本大题共8小题,共66分.请将答题过程写在答题卡上. (3)6cos45(). 19.(本题满分6分)计算:18    0121 3
/ q& k( K' R# I+ B& i 20.(本题满分6分)解不等式5x1x1,并把它的解集在数轴上表示出来. 3       21. (本题满分8分)如图,点A、D、C、F在同一条直线上,AD=CF,AB=DE,BC=EF. / o, }3 W$ s9 ]9 t1 A7 h
! q% i7 m1 N" Y# f% W# |4 g: O2 D! i
(1)求证:ΔABC≌DEF; 3 X4 q, q: |( X2 h# U% @

* `) l) u- B. C+ |$ X# j(2)若∠A=55°,∠B=88°,求∠F的度数.       22. (本题满分8分)某校为了解高一年级住校生在校期间的月生活支出情况,从高一年级600名住校学生中随机抽取部分学生,对他们今年4月份的生活支出情况进行调查统计,并绘制成如下统计图表:  组别 月生活支出x(单位:元) 频数(人数) 频率  第一组 x < 300 4 0.10  第二组 300 ≤  x < 350 2 0.05  第三组 350 ≤  x < 400 16 n  第四组 400 ≤  x < 450 m 0.30  第五组 450 ≤  x < 500 4 0.10  第六组 x ≥ 500 2 0.05   请根据图表中所给的信息,解答下列问题:
! l, G9 S8 j1 o  M, B. V  n" O, |0 W# [, _! E$ e( B! |2 O2 I
(1)在这次调查中共随机抽取了        名学生,图表中的m=        ,n        ; 5 o5 D8 b1 p5 ^! y

! U, M, h1 k! L' W(2)请估计该校高一年级600名住校学生今年4月份生活支出低于350元的学生人数;
. C. ?# T7 S: c8 J
% W$ i. i8 m+ u3 m/ ?% ?(3)现有一些爱心人士有意愿资助该校家庭困难的学生,学校在本次调查的基础上,经过进一步核实,确认高一
. ?# X. {: `' t0 `
$ t+ Y6 }3 [3 O' S! y& v(2)班有A,B,C三名学生家庭困难,其中A,B为女生,C为男生. 李阿姨申请资助他们中的两名,于是学校让李阿姨从A,B,C三名学生中依次随机抽取两名学生进行资助,请用列表法(或树状图法)求恰好抽到A,B两名女生的概率.    23. (本题满分8分)如图所示,在某海域,一般指挥船在C处 4
2 k+ R: k3 \8 X( n( \  M1 |7 s% m收到渔船在B处发出的求救信号,经确定,遇险抛锚的渔船所在的B处位于C处的南偏西45°方向上,且BC=60海里;指挥船搜索发现,在C处的南偏西60°方向上有一艘海监船A,恰好位于B处的正西方向.于是命令海监船A前往搜救,已知海监船A的航行速度为30海里/小时,问渔船在B处需要等待多长时间才能得到海监船A的救援。
/ s/ T, g* b( f4 f5 X(参考数据:21.41,31.73,62.45结果精确到0.1小时)           24.(本题满分8分)某校利用暑假进行田径场的改造维修,项目承包单位派遣一号施工队进场施工,计划用40天时间完成整个工程:当一号施工队工作5天后,承包单位接到通知,有一大型活动要在该田径场举行,要求比原计划提前14天完成整个工程,于是承包单位派遣二号与一号施工队共同完成剩余工程,结果按通知要求如期完成整个工程. 3 X6 F; C: f% q4 F

$ D2 ~* G' U0 Y5 f(1)若二号施工队单独施工,完成整个工程需要多少天。
6 v7 a% t% }2 [8 v, H5 w0 ^ 0 B$ H+ i. ~: @. M% h6 L

2 }  ~4 ]& ?  ~% V) F& I(2)若此项工程一号、二号施工队同时进场施工,完成整个工程需要多少天。   25.(本题满分10分)如图1,已知⊙O是ΔADB的外接圆,∠ADB的平分线DC交AB于点M,交⊙O于点C,连接AC,BC.
. V& p& X2 g+ r+ D' O8 I* S- g# u& [/ }0 Q5 y3 P) {
(1)求证:AC=BC; 6 }2 g9 x( M1 E3 f8 _4 U1 m! o) v
& o* S( t! f7 e
(2)如图2,在图1 的基础上做⊙O的直径CF交AB于点E,连接AF,过点A做⊙O的切线AH,若AH//BC,求∠ACF的度数;
) C. T. s) Q$ ~! A) q' V7 x" f6 U/ e$ [
(3)在
/ \- D6 e0 n6 v3 ^+ r+ z* W# |# k. m0 S0 n6 O, y
(2)的条件下,若ΔABD的面积为63,ΔABD与ΔABC的面积比为
# q7 l: @% z- e  p$ i7 Y0 |2:9,求CD的长.       5 ; j- @+ N+ i8 f8 Z1 d
             26. (本题满分12分)如图,已知抛物线yax2bx(与x轴交于点A(-3,0)和点B6a0)(1,0),与y轴交于点C. % s* }/ @5 k  W0 T6 D

+ |) G7 D/ X/ P6 E(1)求抛物线y的函数表达式及点C的坐标;
! q3 q6 _* |: s: U# A1 b4 X( L  }, w8 S
(2)点M为坐标平面内一点,若MA=MB=MC,求点M的坐标; $ Z1 }; y3 K; I1 d. f7 |
8 X3 M- F* ]8 g1 K+ D1 h/ K
(3)在抛物线上是否存在点E,使4tan∠ABE=11tan∠ACB。若存在,求出满足条件的所有点E的坐标;若不存在,请说明理由.            6 2 \. m8 ^6 z) h: q; r7 I, n
           参考答案 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B A B C B A C D A D C B  二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分. 13. <    14. (x2)(x2)    15.  84      16.  3     17. 33    18.(505,2) 三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应给出文字说明、证明过程及演算步骤. 19.(本题满分6分) 3           20.(本题满分6分)解得: x2  图略  21. (本题满分8分) 7 {+ M% i7 K. L& c

4 ]( z% L* h9 A" D- Y' m& o(1)∵AC=AD+DC, DF=DC+CF,且AD=CF             ∴AC=DF             在△ABC和△DEF中,              ABDEBCEF ACDF            ∴△ABC≌△DEF(SSS)
  g: d4 c) c; J4 B" i; x" {# @9 `" o" w" [' D* {) F0 S
(2)由2 U; D/ G* x* i1 v5 G

8 Y3 Y! x; b/ g& A! H6 g; c, t) D4 o  e(1)可知,∠F=∠ACB      ∵∠A=55°,∠B=88°      ∴∠ACB=180°-(∠A+∠B)=180°-(55°+88°)=37°    ∴∠F=∠ACB=37°  22.(本题满分8分)
' F7 a5 N" Y$ \  r. f$ Q
+ J) R4 P# \! Y2 x$ P5 F! w(1)40名;m12;n0.40; 8 f0 d. p8 Q, u! f

7 W, p) z$ r* A! K! I(2)600(0.100.05)6000.1590(人);  7  1 w/ R) l1 O6 E3 b
  n2 Z6 m% m- Q& h

4 g4 d. i) J2 |% s+ k8 A! R(3) A         B         C                   B   C    A    C    A    B 恰好抽到A、B两名女生的概率P(A)2613;  23.(本题满分8分) 因为A在B的正西方,延长AB交南北轴于点D,则AB⊥CD于点D ∵∠BCD=45°,BD⊥CD ∴BD=CD 在Rt△BDC中,∵cos∠BCD=CDBC,BC=60海里 即cos45°=CD6022,解得CD=302海里 ∴BD=CD=302海里 在Rt△ADC中,∵tan∠ACD=ADCD 即 tan60°=AD302=3,解得AD=306海里 ∵AB=AD-BD ∴AB=306-302=30(62)海里 ∵海监船A的航行速度为30海里/小时 则渔船在B处需要等待的时间为 AB30(630=2)30=62≈2.45-1.41=1.04≈1.0小时∴渔船在B处需要等待1.0小时  24. (本题满分8分)
- ~4 t% z1 U9 Y) ~
& |8 X; t- j/ H& W# L, K2 w, Z(1)设二号施工队单独施工需要x天,依题可得  1405(1401x)(40514)1   解得x=60   经检验,x=60是原分式方程的解   ∴由二号施工队单独施工,完成整个工期需要60天
! y6 o2 x6 ?: m& K: Z
+ _) m8 y2 T! q1 \$ a(2)由题可得1(140160)24(天) ∴若由一、二号施工队同时进场施工,完成整个工程需要24天.  25. (本题10分)
; X: R$ i4 n% {- U9 _9 L) d
# n- b) I0 i( }# o(1)∵DC平分∠ADB     ∴∠ADC=∠BDC     ∴AC=BC  8  5 _6 v" S$ i- N5 R; T
4 ]0 O5 z* U7 u: L

" w6 }* q/ C- ?* s' n" b(2)连接AO并延长交BC于I交⊙O于J ∵AH是⊙O的切线且AH∥BC ∴AI⊥BC ∵垂径定理 ∴BI=IC ∵AC=BC ∴IC=12AC ∴∠IAC=30° ∴∠ABC=60°=∠F=∠ACB ∵FC是直径 ∴∠FAC=90° ∴∠ACF=180°-90°-60°=30° $ _9 q7 `# r/ w9 A' b2 r
3 ?; K4 k. M6 L' B$ C
(3)过点D作DGAB,连接AO  由; u5 T7 w: w1 K/ I2 k% J8 E) }; V

. [) Z. P) E) H# ]3 t(1)
/ _7 k: W" O, s# o% n8 d) v  ]& E0 p+ ~( f& V: U$ Q0 |4 U
(2)知ABC为等边三角形 ∵∠ACF=30° ∴ABCF ∴AE=BE ∴S3ΔABC4AB2273 ∴AB=63 ∴AE33 在RtΔAEO中,设EO=x,则AO=2x ∴AO2AE2OE2 ∴(2x)2(33)2x2 ∴x=6,⊙O的半径为6 ∴CF=12 ∵S1ΔABDABDG263DG1263 ∴DG=2 过点D作DG'CF,连接OD ∵ABCF,DGAB ∴CF//DG ∴四边形G’DGE为矩形  9
1 }' l& C  E( A∴G'E2 CG'G'ECE63211 在RtΔOG'D中 OG'5,OD6 ∴DG'11 ∴CDDG'2CG'211112233         26.(本题12分) 0 n* n; v( {( C/ N6 ?, g/ Z2 f

; C8 r2 R3 D3 y% P(1)y2x24x6 - h+ R8 ~7 c8 T2 a
! R% \' S4 A9 v) C
(2)M(-1,114) ) Y3 X8 J* |: e* f

% q0 f2 }- K8 h$ @(3)①过点A作DAAC交y轴于点F,交CB的延长线于点D ∵∠ACO+∠CAO=90°,∠DAO+∠CAO=90° ∴∠DAO=∠ACO ∵∠ACO=∠ACO ∴ΔAOE∽ΔCOA ∴AOCOOEAO       ∴AO2OCOE ∵OA=3,OC=6 ∴OF32         ∴F(0,32) 直线AE的解析式为:y12x32 直线BC的解析式为:y6x6 ∴y1x3x1511     ∴D(15,22,解得24) y6x6241111y11 10 . r, T, k# I; K, ]# c/ X+ R9 w7 U, @* ?
∴AD24115,AC35 245∴tan∠ACB=1183511 ∵4tan∠ABE=11tan∠ACB ∴tan∠ABE=2 过点A作AMx轴,连接BM交抛物线于点E ∵AB=4,tan∠ABE=2 ∴AF=8 ∴F(-3,8) 直线BM的解析式为:y2x2 ∴y2x21y2x24x6,解得x2或x(舍去) ∴y=6    ∴E(-2,6) ②当点E在x轴下方时,过点E作EGAB,连接BE,设点E(m,2m24m6)∴tan∠ABE=GEBG2m24m6m12 ∴m=-4或m=1(舍去)  可得E(-4,-10)      综上所诉∴E1(-2,6),E2(-4,-10)章一第文原⑿门众⑾又玄⑩谓异出同者两⑨徼所⑧眇其观以⑦欲故⑥母⑤有;始之物万④无③名。②恒非,①也可道文译语言就那辞文果如通普非并明说也径化变切悉洞形达到门总又般一不它远深、玄为都异称同相源者两这与倪端会体妙奥道悟领察观去中从常要此因名命原本生产物万宙宇是则,有而;况状的际之开未沌浑地天述表来用以可无。
% F, K' [, X  ~& g3 m  B释注出得言犹思意述表说解动二。等律规真则、理为申引质实和原本宙宇的指,词名是道个一第①。8 X: t# K* }/ a5 ?, W) j0 @0 d6 ]
通普,的般一:恒②思意明说动二。态形的道指,词是名个一第③。形指:名无④。形指:名有⑤。
8 i. V7 j0 j& G: d5 H1 ^2 m# l源根,体:母⑥。常经:恒⑦。
' e! r4 {- @. b8 x, a; K思意的微,妙通:)m(眇⑧思意的倪端申引。界、际边:)(徼⑨指为此。# u5 \, k4 t7 `& p5 g, K5 o
称:谓⑩。义含的远妙,色黑深:玄⑾。道原唯物万宙宇喻比来用此,径总的化变妙奥切一之:门⑿读阅伸延》注经德道《弼王。名常非,可道。: g$ p" [. d- G, g2 G. j8 N
不故也常其非形造事指名,之道可。母物万有;始之地天,名无又玄所知不而成以道言也母毒亭育长其及。物万为则时之名形未故,无於始皆有凡;妙其观以,欲无常故其观以可虚空欲常故生无成后而於始物万。( O+ i# c! ?: }; z4 T- A6 m
也极之微,者妙。徼其观以,欲有常物其观可常故济后而道适本所欲;用无以必利为之有凡。也终归,徼门妙众又玄之谓。
1 P' ^1 t. ~$ o6 D名异而出同,者两此门从皆妙众又矣远失是已一乎定以取曰言故而得、有无然默冥终之谓则首在可不施所名异玄於出同。也母与始,者两读阅伸延》解子老《辙苏。
8 t8 X$ \! d/ w+ x/ `常非,可道能變皆彼在如為以然之此智禮義仁夫今耳後惟,常不者可而。也道非莫。常非,可名矣常同直曲方圓則立既。也者其皆凡。
7 b9 f: i) ?7 H7 |. q0 r4 s* f& x乎之名得況而,可不道徼妙其觀以欲常。母物萬有;始之地天,名無遍精繳留神粗則知行夫若徼至妙觀將常衆於入用下以人聖也甩體之道者故載勝可不育物萬播有。矣立始位地天為而形,名無其自。玄之謂名異而出同,者兩此出從加可盡焉在心猶然門妙衆寄常子老故又色者極至所遠凡玄也之本異雖名其哉一不嘗未復為運知安。
- Y& R* o4 h- i# E: ]& B矣兩信則,無有言而形以  11  
* m" x9 e9 u) y2 n$ L# V人教版中考试卷
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