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2018-2019学年重庆八中七年级(下)第一次定时练习数学试卷解析版

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发表于 2020-3-12 23:49:00 | 显示全部楼层 |阅读模式

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试卷解析
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<现在开始正题了哦,认真仔细看下面正文文章>  x+1y 17. 若x+2y-3=0,则24的值为______. 2018-2019学年重庆八中七年级(下)第一次定时练习数学试卷 一、选择题(本大题共10小题,共20.0分) 1. 5的倒数是(  ) 18. 用⊕表示一种运算,它的含义是:A⊕B=   +          ,如果2⊕1= .那么4⊕5=______. 19. 父子二人今年的年龄和为44岁,已知两年前父亲的年龄是儿子的4倍,那么今年儿子的年龄是______. 2018201920174×20. 2×(-0.125)=______. 21. 如图,从点O引出6条射线OA、OB、OC、OD、OE、OF,且∠AOB=110°,OF平分∠BOC,∠AOE=∠DOE,∠EOF=130°,则∠COD的度数为______.   三、计算题(本大题共1小题,共8.0分) 22. 如图,在数轴上有两个长方形ABCD和EFGH,这两个长方形的宽都是2个单位长度,长方形ABCD的长AD是4个单位长度,长方形EFGH的长EH是8个单位长度,点E在数轴上表示的数是5,且E、D两点之间的距离为12.    A.    B. 5 C.   C.             D.    D.             2. 下列计算正确的是(  ) A.          B.           23. 单项式- xy的系数和次数分别为(  )  A.   ,3  B.   ,2  C.  ,3  D.  ,2  4. 如图,AB∥CD,直线EF分别与AB、CD交于点E、F,若∠AEF=40°,则∠EFD的度数为(  )   A.     B.     C.     5. 如果方程2x=4与方程3x+k=-2的解相同,则k的值为(  ) A.    B.    C. 4 206. x不可以写成(  ) A.       B.         C.         7. 如图,已知点C将线段AB分成1:3的两部分,点D是AB的中点,若CD=2,则线段AB的长为(  ) A. 6 B. 8 C. 10 9m×27m=321,则m的值为(  ) 8. 若3×A. 3 B. 4 C. 5 57759. 计算(-x)+(-x)的结果是(  ) A.       B.       C.       10. 定义一种新运算:T(x,y)=   ,其中x+y≠0,比如:T(2,5)=              
(1)填空:点H在数轴上表示的数是______,点A在数轴上表示的数是______. D.      D. 8 D.        
(2)若线段AD的中点为M,线段EH上一点N,EN= EH,M以每秒4个单位的速度向右匀速运动,N以每秒3个单位的速度向左运动,设运动时间为x秒;当x=______秒时,原点O恰为线段MN的三等分点.
(3)若长方形ABCD以每秒2个单位的速度向右匀速运动,长方形EFGH固定不动,设长方形ABCD运动的时间为t(t>0)秒,两个长方形重叠部分的面积为S,求S与t的关系式.        四、解答题(本大题共6小题,共44.0分) 23. 计算: 6337
(1)xxx-xx34622
(2)(-ab)+2(ab)        24. 计算: 2732
(1)(x-y)(y-x)[-(x-y)]32523
(2)(-3a)-3aa-(-2a)      D. 12 D. 6 D. 0 =,则T(1,2)+T(2,3) +…+T(100,101)+T(101,101)+T(101,100)+…+T(3,2)+T(2,1)的值为(  ) A.      B.      C. 300 D. 303 二、填空题(本大题共11小题,共28.0分) 2311. 计算:xx=______. m231012. 若(a)a=a,则m=______. 13. 小红从O点出发向北偏西30°方向走到A点,小明从O点出发向南偏西50°方向走到B点,则∠AOB的度数是______ 14. 若m,n互为相反数,p,q互为倒数.则2019m+2019n- pq=______. 15. 一个角的补角比这个角的两倍还要大30°,则这个角的度数为______度. 16. 如图,把一张对面互相平行的纸条折成如图那样,EF是折痕,若∠EFG=31°,则∠BGC=______.     第1页,共8页
   25. 填空或批注理由: 如图,已知∠1=∠2,∠A=∠D,试说明:AE∥BD 证明:∵∠1=∠2(已知) ∴AB∥CD(______) ∴∠A=______(______) ∵∠A=∠D(已知) ∴______=∠D(______) ∴AE∥BD(______)            22226. 已知m是系数,关于x,y的两个多项式2mx-2x+y与-6x+ x-3y的差中不含二次项,求代数式m+3m-          的值.        2n4n3n6n27. 若     ,b=2,(n为正整数),求1+(-ab)+ab的值.         28. 某书店购进甲、乙两种图书共100本,甲、乙两种图书的进价分别为每本15元、35元,甲、乙两种图书的售价分别为每本20元、45元.
(1)若书店购书恰好用了2300元,求购进的甲、乙图书各多少本。

(2)销售时,甲图书打8.5折,乙图书不打折.若甲、乙两种图书全部销售完后共获利 ,求购进的甲、乙图书各多少本。  第2页,共8页  
答案和解析 1.
【答案】C
【解析】 解:∵AB∥CD,∠AEF=40°,  .  ∴∠EFD=∠AEF=40°故选:B. 直接根据平行线的性质即可得出结论. 本题考查的是平行线的性质,用到的知识点为:两直线平行,内错角相等. 5.
【答案】A
【解析】 解:∵5×=1, ∴5的倒数是. 故选:C. 根据倒数的定义:若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数. 本题主要考查倒数的定义,要求熟练掌握.需要注意的是: 倒数的性质:负数的倒数还是负数,正数的倒数是正数,0没有倒数. 倒数的定义:若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数. 2.
【答案】D
【解析】 235解:A、xx=x,故此选项错误;  解:2x=4  x=2,  ∵方程2x=4与方程3x+k=-2的解相同,  2+k=-2  ∴3×解得,k=-8,  故选:A. 解方程2x=4,求出x,根据同解方程的定义计算即可. 本题考查的是同解方程,掌握一元一次方程的解法是解题的关键. 6.
【答案】C
【解析】 2045x2)10=(±x5)4,而(x10)10=x100,  解:x=(x)=(±B、2a+3b,无法计算,故此选项错误;  C、(2a2)3=8a6,故此选项错误;  D、a4+2a4=3a4,正确;  故选:D. 故选:C. 根据幂的乘方与积的乘方法则对各选项进行逐一判断即可. 本题考查的是幂的乘方与积的乘方法则,熟知幂的乘方法则是底数不变,指数相乘;积的乘方直接利用同底数幂的乘除运算法则以及合并同类项法则进而分别判断得出答案. 法则是把每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘是解答此题的关键. 此题主要考查了幂的乘方运算、同底数幂的乘除运算,正确掌握相关运算法则是解题关键. 3.
【答案】A
【解析】 2解:单项式-xy的系数和次数分别为:-,3. 7.
【答案】B
【解析】 解:由题意可知AC=AB,AD=AB 而CD=AD-AC ∴CD=AB-AB=2 ∴AB=2 ∴AB=8 故选:B. 故选:A. 直接利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数,一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数,进而得出答案. 此题主要考查了单项式,正确把握单项式的次数确定方法是解题关键. 4.
【答案】B
【解析】 结合题意观察图形可知AC=AB,AD=AB,所以CD=AD-AC=AB,根据题意就能求出AB第3页,共8页
的长. 本题考查的是线段的相关计算问题,借助图形正确找出相应的等量关系是解决本题的关键. 8.
【答案】B
【解析】 mm2m3m1+2m+3m21=3,  解:3927=333=3第一个的值和最后一个的值和为3,第二个和倒数第二个的值和是3,依此类推,可知原式等于300个3的和再加T(101,101). 本题以新定义为载体考查数字规律探索.将新定义转换为原始运算以及发现各项之间的规律是解答关键. 11.
【答案】x5
【解析】 235解:xx=x. ∴1+2m+3m=21,  解得m=4.  故选:B. 直接运用同底数幂的乘法法则,同底数幂相乘,底数不变,指数相加计算即可. 先逆用幂的乘方的性质转化为以3为底数的幂相乘,再利用同底数幂的乘法的性质计算后根据指数相等列出方程求解即可. 本题考查了幂的乘方的性质的逆用,同底数幂的乘法,转化为同底数幂的乘法,理清指数的变化是解题的关键. 9.
【答案】B
【解析】 5735解:∵(-x)=-x,  357535∴-x+(-x)=-2x.  本题主要利用同底数幂的乘法的性质,熟练掌握性质是解题的关键. 12.
【答案】4
【解析】 23m6m6+m解:(a)a=aa=a,  由题意知6+m=10,  解得m=4,  故答案为:4. 23m6m6+m10由(a)a=aa=a=a知6+m=10,解之可得. 故选:B. 本题考查的是幂的乘方与积的乘方法则,熟知幂的乘方法则是底数不变,指数相乘;积的乘方根据幂的乘方法则及合并同类项的法则进行计算即可. 法则是把每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘是解答此题的关键. 本题主要考查幂的乘方,底数不变指数相乘的性质.注意把各种幂运算区别开,从而熟练掌握各种题型的运算. 10.
【答案】B
【解析】  13.
【答案】100°
【解析】 解:如图所示: 解:T(1,2)+T(2,3)+…+T(100,101)+T(101,101)+T(101,100)+…+T(3,2)+T(2,1) ==()+()+……+( )+   -30°-50°=100°, ∴∠AOB=180° 故答案为:100°根据方向角和角的关系解答即可. 此题考查方向角,关键是根据方向角和角的关系解答. =3+3+3+……+3+=300+ =, 故选:B. 14.
【答案】-  
【解析】 第4页,共8页  
解:∵m,n互为相反数,p,q互为倒数, ∴m+n=0,pq=1, 1=-. ∴2019m+2019n-pq=2019(m+n)-×故答案为:-. 直接利用相反数以及倒数的定义进而得出答案. 此题主要考查了有理数的混合运算,正确掌握相关定义是解题关键. 15.
【答案】50
【解析】 直接利用幂的乘方运算法则,再利用同底数幂的乘法运算法则进而得出答案. 此题主要考查了幂的乘方运算、同底数幂的乘法运算,正确掌握相关运算法则是解题关键. 18.
【答案】   
【解析】   解:∵A⊕B=∴解得,x=8, ∴4⊕5 ====== , .    +, ,2⊕1=, 解:设这个角为x°,根据题意得  180-x=2x+30  解得x=50  故答案为:50. 设这个角为x,则这个角的补角为180°-x,然后根据题意列出关系式解答即可. 此题考查了余角和补角的意义,根据题意列方程是关键.  16.
【答案】62°
【解析】  解:由折叠知,∠GEF=∠CEF=31°,  ∵AC∥BF,  ,  ∴∠GEF=∠EFG=∠CEF=31°,  ∴∠BGC=62°故答案为:62°. 根据∠GEF=∠EFG=∠CEF=31°,再利用外角等于两个不相邻内角的和求解. 本题考查平行线的性质、翻折变换等知识,解题的关键是灵活应用平行线的性质解决问题,学会充分利用法则不变性. 17.
【答案】16
【解析】 故答案为:根据A⊕B=+,2⊕1=,可以求得x的值,从而可以求得4⊕5的值. 此题主要考查了有理数的混合运算,正确掌握相关定义是解题关键. 19.
【答案】10
【解析】 解:设今年儿子x岁,则今年父亲(44-x)岁,  依题意,得:44-x-2=4(x-2),  解得:x=10.  故答案为:10. 设今年儿子x岁,则今年父亲(44-x)岁,根据两年前父亲的年龄是儿子的4倍,即可得出关于x的一元一次方程,解之即可得出结论. 解:∵x+2y-3=0,  ∴x+2y=3,  则2x+14=2yx+12=22yx+2y+1=2=16.  4故答案为:16. 本题考查了一元一次方程的应用,找准等量关系,正确列出一元一次方程是解题的关键. 20.
【答案】-32
【解析】 第5页,共8页
解:220182017×42019×  (-0.125)∵长方形ABCD的长AD是4个单位长 ∴点A在数轴上表示的数是-7-4=-11 故答案为:13,-11

(2)由题意知,线段AD的中点为M,则M表示的数为-9,线段EH上一点N且EN=EH,则N表示的数为7; 由M以每秒4个单位的速度向右匀速运动,N以每秒3个单位的速度向左运动,则经过x秒后,M点表示的数为4x-9,N点表示的数为7-3x; ①当OM=2ON时,则有|4x-9|=2|7-3x|,解得:x=2.3(经验证,不符合题意,舍去)或x=2.5 ②当ON=2OM时,则有|7-3x|=2|4x-9|,解得:x=2.2或x=5(经验证,不符合题意,舍去) 综上所述,当x=2.2或x=2.5时, 原点O恰为线段MN的三等分点. 故答案为:x=2.2或x=2.5. 2017=2×22017×42×42017×  (-0.125)2017= 32×[2×4×  (-0.125)]=32×(-1)  =-32  故答案为:-32. 将各幂指数统一为2017,逆用积的乘方公式可简便计算. 本题考查有理数的乘方,熟练运用同底数幂的乘法公式和积的乘方公式是解答关键.  21.
【答案】10°
【解析】 解:设∠COD=x,∠BOC+∠AOD=y, ∵OF平分∠BOC,∠AOE=∠DOE=∠BOC,  ,∠AOB=110°∵∠EOF=130°         ①, ∴x+y=140°, ∵六个角之和为360°=360°     ②, ∴x+y+110°联立①②解得:x=10°,

(3)由题意知,当0<t<6时,长方形ABCD和EFGH无重叠,些时S=0 当6≤t≤12时,两个长方形重叠部分的面积为. ∴∠COD的度数为10° 故答案为:10°设∠COD=x,∠BOC+∠AOD=y,由OF平分∠BOC,∠AOE=∠DOE,可得x+y=130°,图中六个当t>12时,长方形ABCD和EFGH无重叠,S=0 =360°角之和为360°,可得x+y+100°,联立方程组解得x 本题考查实数与数轴上的点的关系及一次函数. 本题考查角与角之间的运算,注意结合图形,发现角与角之间的关系,进而求解. 22.
【答案】13   -11   2.2或2.5
【解析】 即

(1)根据已知条件在数轴上直接标出点即可

(2)根据已知条件列出含有绝对值的方程,分OM=2ON和ON=2OM两种情况讨论

(3)本题求解时应根据当D点恰好与E点重合时到A点与E点重合时,S在逐渐增大,当A点解:

(1)∵长方形EFGH的长EH是8个单位长度,且点E在数轴上表示 ∴点H在数轴上表示的数是5+8=13 与E重合到D点与H点重合时,S没有变化,当D点超过H点到E点与H点重合时,面积逐渐∵E、D两点之间的距离为12 点D表示的数为5-12=-7 第6页,共8页 减小,于是可列出S与t的关系式.
本题为图象与函数的综合题,考查了实数与数轴上的点的对应关系、一次函数关系以及分类讨论的思想.解题的关键是分清楚在一个运动变化中各个量的变化情况。 23.
【答案】解:

(1)x6x3x-x3x7  =x10-x10  =0;  34622

(2)(-ab)+2(ab)  =a12b4+2a12b4  =3a12b4.
【解析】 故答案为:内错角相等,两直线平行;∠AEC;两直线平行,内错角相等;∠AEC;等量代换;同位角相等,两直线平行. 依据内错角相等,判定两直线平行,再根据平行线的性质以及等量代换,即可得到同位角相等,进而得到两直线平行. 本题主要考查了平行线的判定与性质,平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系,平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系. 26.
【答案】解:∵m是系数,关于x,y的两个多项式2mx2-2x+y与-6x2+ x-3y的差中不含二次项, 222∴2mx-2x+y-(-6x+ x-3y)=(2m+6)x- x+4y,  

(1)直接利用同底数幂的乘法运算以及合并同类项法则进而得出答案;  

(2)直接利用幂的乘方运算以及合并同类项法则进而得出答案. 此题主要考查了幂的乘方运算、同底数幂的乘法运算,正确掌握相关运算法则是解题关键. 24.
【答案】解:

(1)(x-y)(y-x)[-(x-y)]  =-(x-y)2(x-y)7(x-y)6  =-(x-y)15;  32523

(2)(-3a)-3aa-(-2a)  =9a6-3a6+8a6  =14a6.
【解析】 2732   ∴2m+6=0, 解得:m=-3, 2∴m+3m- =9-9- =- .   
【解析】  直接利用整式的加减运算法则进而得出m的值,即可求出答案. 此题主要考查了整式的加减运算,正确合并同类项是解题关键. 27.
【答案】解:∵     ,b2n=2,(n为正整数), 4n3n6n4n∴a=  ,a=-  ,b=8,b=4, 4n3n6n ∴1+(-ab)+ab  

(1)直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案;  

(2)直接利用积的乘方运算法则以及合并同类项法则计算得出答案. 此题主要考查了积的乘方运算、合并同类项法则,正确掌握相关运算法则是解题关键. 25.
【答案】内错角相等,两直线平行   ∠AEC   两直线平行,内错角相等   ∠AEC   等量代换   同位角相等,两直线平行
【解析】   =1+  ×4+(-  )×8 =  .
【解析】      根据4n2n4n,b=2,(n为正整数)可得a=3n,a=-6n4n,b=8,b=4,然后再代入1+(-ab)证明:∵∠1=∠2(已知)  ∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行)  ∴∠A=∠AEC(两直线平行,内错角相等)  ∵∠A=∠D(已知)  ∴∠AEC=∠D(等量代换)  ∴AE∥BD(同位角相等,两直平行)  +a3nb6n中进行计算即可. 此题主要考查了幂的乘方和积的乘方,关键是掌握幂的乘方法则:底数不变,指数相乘;积的乘方法则:把每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘. 28.
【答案】解:

(1)设购进甲图书x本,乙图书y本,  依题意,得:             ,第7页,共8页        
解得:     .答:购进甲图书60本,乙图书40本.

(2)设购进甲图书m本,则购进乙图书(100-m)本, 0.85m+45(100-m)-15m-35(100-m)= [15m+35(100-m)], 依题意,得:20×解得:m=75, ∴100-m=25. 答:购进甲图书75本,乙图书25本.
【解析】      

(1)设购进甲图书x本,乙图书y本,根据总价=单价×数量结合用2300元购进甲、乙两种图书共100本,即可得出关于x,y的二元一次方程组,解之即可得出结论;  

(2)设购进甲图书m本,则购进乙图书(100-m)本,根据利润=销售收入-成本,即可得出关于m的一元一次方程,解之即可得出结论. 本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次方程的应用,解题的关键是:

(1)找准等量关系,正确列出二元一次方程组;

(2)找准等量关系,正确列出一元一次方程.  第8页,共8页
试卷解析

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