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如图所示的真空管中,质量为m,电量为e的电子从灯丝F发出,经过电压U1加速后,沿中心线射入相距为d的两平行金属板B、C间的匀强电场中,通过电场后打到荧光屏上,设B、C间电压为U2,B、

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发表于 2020-11-27 17:52:44 | 显示全部楼层 |阅读模式

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问题描述: 如图所示的真空管中,质量为m,电量为e的电子从灯丝F发出,经过电压U 1加速后,沿中心线射入相距为d的两平行金属板B、C间的匀强电场中,通过电场后打到荧光屏上,设B、C间电压为U 2,B、C板长为L 1,平行金属板右端到荧光屏的距离为L 2,求:

(1)电子离开匀强电场时的速度与进入时速度间的夹角.

(2)电子打到荧光屏上的位置偏离屏中心距离.


最佳答案:

电子在真空管中的运动过分为三段,从F发出在电压U1作用下的加速运动;进入平行金属板B、C间的匀强电场中做类平抛运动;飞离匀强电场到荧光屏间的匀速直线运动.
(1)设电子经电压U1加速后的速度为v1,根据动能定理有:eU1=
1
2
m
v21


电子进入B、C间的匀强电场中,在水平方向以v1的速度做匀速直线运动,竖直方向受电场力的作用做初速度为零的加速运动,其加速度为:a=
eE
m

eU2
dm


电子通过匀强电场的时间t=
l1
v1


电子离开匀强电场时,竖直方向速度vy=at=
eU2l1
dmv1


设电子离开匀强电场时的速度与进入时速度间的夹角为θ,

则tanθ=
vy
v1

eU2l1
dmv12

U2l1
2dU1


所以θ=arctan
U2l1
2dU1


(2)电子通过匀强电场时偏离中心线的位移y1=
1
2
at2=
1
2

eU2
dm
.

   
l21

   
v21

U2
   
l21
4U1d


电子离开电场后,做匀速直线运动射到荧光屏上,竖直方向的位移y2=l2tanα=
U2 作业帮用户 -11-24 问题解析 (1)对直线加速过程根据动能定理列式;电子以速度v0进入偏转电场后,做类似平抛运动,根据类似平抛运动的分运动公式列式求解速度方向与中心线KO夹角的正切值tanθ;
(2)电子离开偏转电场后作匀速直线运动,水平分运动是匀速直线运动,根据运动学基本公式列式即可求解. 名师点评 本题考点: 带电粒子在匀强电场中的运动. 考点点评: 带电粒子在电场中类平抛运动的研究方法与平抛运动相似,采用运动的合成与分解,字母较多,要细心. 扫描下载二维码   作业帮联系方式:service@zuoyebang.com 作业帮协议
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