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小学数学【万能公式】+顺口溜+口诀+速算法
1、和差问题 已知两数的和与差,求这两个数。 例:已知两数和是10,差是2,求这两个数。 【口诀】 和加上差,越加越大;除以2,便是大的;和减去差,越减越小;除以2,便是小的。 按口诀,则大数=(10+2)/2=6,小数=(10-2)/2=4 2、差比问题 例:甲数比乙数大12且甲:乙=7:4,求两数。 【口诀】 我的比你多,倍数是因果。 分子实际差,分母倍数差。 商是一倍的,乘以各自的倍数,两数便可求得。 先求一倍的量,12/(7-4)=4, 所以甲数为:4X7=28,乙数为:4X4=16。 3、年龄问题 例1:小军今年8 岁,爸爸今年34岁,几年后,爸爸的年龄是小军的3倍? 【口诀】 岁差不会变,同时相加减。 岁数一改变,倍数也改变。 抓住这三点,一切都简单。 分析:岁差不会变,今年的岁数差点34-8=26,到几年后仍然不会变。 已知差及倍数,转化为差比问题。 26/(3-1)=13,几年后爸爸的年龄是13X3=39岁,小军的年龄是13X1=13岁,所以应该是5年后。 例2:姐姐今年13岁,弟弟今年9岁,当姐弟俩岁数的和是40岁时,两人各应该是多少岁? 分析:岁差不会变,今年的岁数差13-9=4几年后也不会改变。 几年后岁数和是40,岁数差是4,转化为和差问题。 则几年后,姐姐的岁数:(40+4)/2=22,弟弟的岁数:(40-4)/2=18,所以答案是9年后。 4、和比问题 已知整体,求部分。 例:甲乙丙三数和为27,甲:乙:丙=2:3:4,求甲乙丙三数。 【口诀】 家要众人合,分家有原则。 分母比数和,分子自己的。 和乘以比例,就是该得的。 分母比数和,即分母为:2+3+4=9; 分子自己的,则甲乙丙三数占和的比例分别为2/9,3/9,4/9。 和乘以比例,则甲为27X2/9=6,乙为27X3/9=9,丙为27X4/9=12 5、鸡兔同笼问题 例:鸡免同笼,有头36 ,有脚120,求鸡兔数。 【口诀】 假设全是鸡,假设全是兔。 多了几只脚,少了几只足? 除以脚的差,便是鸡兔数。 求兔时,假设全是鸡,则免子数=(120-36X2)/(4-2)=24 求鸡时,假设全是兔,则鸡数 =(4X36-120)/(4-2)=12 6、 路程问题 【口诀】 相遇那一刻,路程全走过。 除以速度和,就把时间得。 (1)相遇问题 例:甲乙两人从相距120千米的两地相向而行,甲的速度为40千米/小时,乙的速度为20千米/小时,多少时间相遇? 相遇那一刻,路程全走过,即甲乙走过的路程和恰好是两地的距离120千米。 除以速度和,就把时间得,即甲乙两人的总速度为两人的速度之和40+20=60(千米/小时),所以相遇的时间就为120/60=2(小时) (2)追及问题 例:姐弟二人从家里去镇上,姐姐步行速度为3千米/小时,先走2小时后,弟弟骑自行车出发速度6千米/小时,几时追上? 【口诀】 慢鸟要先飞,快的随后追。 先走的路程,除以速度差,时间就求对。 先走的路程:3X2=6(千米)
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